递归函数

❓问题 f(n)=f(n-1)+f(n-2) f(0)=2 f(1)=3 ,⽤程序求得f(40）

c#
        static int F(int n)
        {
            if (n == 0)
            {
                return 2;
            }
            if (n == 1)
            {
                return 3;
            }

            int res = F(n - 1) + F(n - 2);
            return res;
        }  
        //主函数入口
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine(F(40)); 
        }

调⽤⾃⾝的函数就是递归函数

✋编程题
利⽤递归取得10! 即10的阶乘

c#
        static int  F(int n)
        {
            if (n == 1)
            {
                return 1;
            }
            int result = n * F(n - 1);
            return result;
        }  
        //主函数入口
        static void Main(string[] args)
        {
            //10! = 10*9 ...   1

            int result = 1;
            for(int i = 1; i < 11; i++)
            {
                result = result * i;
            }
            Console.WriteLine(result);

            //10!
             f(n)=n*f(n-1)
            // 10! = 10*9!
            // f(1)=1 
            Console.WriteLine(F(10)); //调用
        }

✋编程题 1+2!+3!+...+10!
利⽤多个⽅法计算结果

c#
   //   方法1：    1+2!+3!+...+10!
            int total = 0;
            for(int i = 1; i < 11; i++)
            {
               int temp = 1;
               for (int j = 1; j < i + 1; j ++)  // i 的阶乘
               {
                   temp = temp * j;
               }
               total = total + temp;
            }
            Console.WriteLine(total);

c#
   //   方法2：    1+2!+3!+...+10!
        static int  F1(int n)
        {
            if (n == 1)
            {
                return 1;
            }
            int result = n * F1(n - 1);
            return result;  //计算递归结果
        } 
        
        static int  F2(int n)
        {
            if (n == 1)
            {
                return 1;
            }
            return F2(n-1) + F1(n）;  //计算递归加法后的结果
        }
        //主函数入口
        static void Main(string[] args)
        {
            //f(n)=1+2!+3!+...+n!
            //f(n)=f(n-1) + n!
            //f1(n)=n!
            //f2(n)=f2(n-1) + n!
            Console.WriteLine(F2(10));
        }

✋编程题 有关系式1*1+2*2+3*3+...+k*k<2000,编⼀个程序，求出满⾜此关系式的k的最⼤值 利⽤递归和循环解决这个问题

c#
            //f(n)=1 + 2 +..  n
            //f(n)= f(n-1)+n
            //f(1)=1
            // 循环方式
            int k = 1;
            int result = 0;
            while (true)
            {
               result += k * k;
               if (result >= 2000)
               {
                   break;
               }
               k++;
            }
            Console.WriteLine(k - 1);

c#
// 递归方式
        static int F(int n)
        {
            if (n == 1)
            {
                return 1;
            }
            return F(n - 1) + n*n;
        } 
        //主函数入口
        static void Main(string[] args)
        {
            int i = 1;
            while (true)
            {
                if (F(i) >= 2000)
                {
                    break;
                }
                i++;
            }
            Console.WriteLine(i - 1);
        }